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双尾T检验作图

本讲的相关配置:

操作系统和配色方案:WIN7 Home Basic

屏幕分辨率:1024×768

数据处理软件

Microsoft Office Excel 2010

IBM SPSS Statistics 19

GraphPad Prism 5【本讲使用它进行t检验】

Origin 8.5.1

本讲附件:T检验.xlsx(回复T66获得

T检验——比较均值的尺子:

t检验=学生氏检验(t test = student test)
显著性差异(significant difference)
显著性水平(significance level, 一般α=0.05)
T检验要求小样本(2≤每组样本数≤30),正态性。

将t检验的p值与0.05比较。
若p≤0.05,则存在显著性差异。
若p>0.05,则不存在显著性差异。

【实例操作1】t检验——热身训练:

使用GraphPad的Sample data进行t检验。
使用Excel也可进行t检验,方法见前面视频:科研数据处理010_数据图添加标注

T检验原理的直观理解:

以两个独立样本的双尾t检验为例。

人为设定一个临界值,其对应的双尾概率为0.05。

当两组样本的平均值的差别超过该临界值时,可以认为“样本差别足够大”,即有显著性差异。此时对应P值≤0.05。

当两组样本的平均值的差别没有超过该临界值时,可以认为“样本差别还不够大”,即没有显著性差异。此时对应P值>0.05。

图中阴影面积之和α为0.05。

双尾P值也以两边尾巴的面积之和计算。

“P值≤0.05”是“差别足够大”的等效标准

一、判断T检验的类型

T检验的类型:


其中,非配对t检验=两个独立样本t检验=成组t检验,翻译出现的多个别名。

判断T检验的样本类型:


单样本t检验-------判断该组数据与72是否有显著性差异?

非配对t检验-------判断正常组和感冒组之间是否有显著性差异?

配对t检验--------判断跑步前后是否有显著性差异?

判断T检验的单尾双尾:

双尾的问法:

两者是否有显著性差异?

试判断感冒患者与正常人的心跳频率是否存在显著性差异?

受试者跑步前后的心跳频率是否有显著性差异?

单尾的问法:

A是否显著大于B?

A是否显著小于B?

感冒患者心跳频率会增加吗?(相对于正常人)

跑步后心跳频率会增加吗?(相对于跑步前)

判断T检验的等方差异方差假设:

在进行“非配对t检验”之前,需要先判断两个样本的方差是否有显著性差异:

Excel:先进行F检验,再进行t检验。

GraphPad:先进行F检验,再进行t检验。

SPSS:先进行Levene检验,再进行t检验。

二、双尾T检验
【实例操作2】双尾T检验:

参见附件Excel的②⑤⑥⑧的原始数据。

使用GraphPad Prism 5进行T检验。

在两个独立样本t检验,判断使用等方差还是异方差时,先统一选择Unpaired t test,然后依据其提供的F检验的结果再决定是否勾选Welch’s correction。

②单样本t检验,双尾:

打开GraphPad→Column→Use sample data→t test-One sample,删掉其数据,并按其格式输入自己的数据。

点击Analyze→Column analyses→Column statistics→勾选One-sample t test,输入Hypothetical value→确定。

比较双尾P值和0.05,或直接看Yes或No。

⑤⑥非配对t检验,双尾,等异方差:

打开GraphPad→Column→Use sample data→t test-unpaired,删掉其数据,并按其格式输入自己的数据。

点击Analyze→Column analyses→t tests→先统一选择Unpaired t test→Two-tailed→确定。

先看F test的结果,决定是否要修改。

如果No则为等方差,不用再修改参数。

如果是Yes则为异方差,点击表格左上角按钮,勾选Welch’s correction。

比较t test的双尾P值和0.05,或直接看Yes或No。

三、拓展知识
T检验不具有传递性:

若要判断样本A和C的差别,请重新对A和C进行t检验。

思考一个问题:

双尾t检验,感冒组与正常组有显著性差异(p值<0.05)。

感冒组的平均值>正常组的平均值。

能否得出该结论:

感冒组显著大于正常组?

双尾→单尾:

T检验的一个“不可思议”的现象:

统计学存在这么一种现象:在显著性水平α=0.05下,样本A和样本B没有显著性差异,同时样本A显著大于样本B。

以上现象在“0.05<双尾p值≤0.1”时发生。

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